对于理想线接触，接触体1的长度必须与接触体Ⅱ的长度相等。此时，K趋近于无穷114区内的应力分布变成如图67所示的半椭圆柱形，对于这种情说大，接触b2b接触椭圆面上的压应力分布理想线接触半椭圆柱面压应力分布20(6.49)mlb20(6.50)mlbb4Q(1-6)(1-G)6.51)mlpl EE
对于钢制轴承，接触面的半宽可以近似表示为
b=3.35x10
Q
6.52)
线接触条件下的接触变形已由 Landberg和 Sjovall给出6=Q(1-FTEL53)mQ(-)(1y)式(6.53)适用于理想线接触。在实际中滚子带有凸度，如图6.26b-图6.26d所示的那样基于凸度滚子在滚道中受载的实验结果， Palmgren提出了以下接触变形的公式
6=3.84x10
除了Hen以及 Lundberg和 Sjovall之外， Thoma和 Horsch”也分析了集中接问题的应力和变形。这些参考文献对集中接触的弹性问题的解提供了更为完整的信息。
参见例6.2
6.4次表面应力
Hertz的分析仅适用于垂直作用于表面的集中力所引起的表面应力。实验数据表明，
动轴受载后以表面疲劳形式出现的失效，起源于受力表面下的一些点，因此确定次表面应力

z:
的大小是很有意义的。由于滚动接触表面的疲劳失效是一种取决于材料承受应力的体积的统计现象(见第12章)，所以表面下特征应力所在的深度也是有意义的。同样是仅考虑垂直作用于表面的集中力所产生的力，Jm使用Tm和Heh的方法，给出了计算接触表面下沿Z轴任意深度处的主应力S，、S和5的公式。由于在乙轴上表面的应力为最大，所以X
主应力在表面上一定也达到最大值(见图6.8):X
S,=A(Q,+6,)S,=A(,+0)(6.55)式中b2p
A=
(6.56)
1-62
N
E
E
1+
(6.57)
+∠
=
(6.58)图6.8位于表面下Z轴上的主应力
n.＝-(1-)+(F(4)-E(中
(6.59)
v+xE()-F(中
(6.60)
2,
)-x2p+dtxE()-F(的)
(6.61)
+p+F(4)-E(中)
(6.62)
(6.63)
F()=
in'ol dd
(6.64)
E(中)＝
-中)地?
给出了由上述方程所表示的主应力曲线。每一个最大主应力确定之后，就可以计算表面下沿x轴的最大切应力。根据Mohr圆(见文数(2)，最大切应力为(s,-,)(6.65)大切应力出现在表面下不同的深度:处，对简单的点接触，这个深度是0.61b，而对线接触则是0.786b当受载的滚动体通过滚道表面的某一点时，在:轴上的最大切应力会在0与r。之间变化。如果滚动体沿y轴方向滚动，假设y的值是从小于0到大于0变化，则接触表面下x平